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日期:2013-03-02 14:34:20  來源:本站整理

破解奧數題 “喬布斯如何賣蘋果”

喬布斯賣蘋果究竟怎么賣?高速公路三種車到底各有多少輛?九邊形A點到B點到底有多少走法?本報特別約請了有關老師為大家提供答題方法。

  喬布斯水果店原來將一批蘋果按100%的利潤(即利潤是成本的100%)定價出售,由于定價過高,無人購買。后來不得不按38%的利潤重新定價,這樣售出了其中的40%。此時,因害怕剩余水果腐爛變質,不得不再次降價,售出了剩余的全部水果。結果,實際獲得的總利潤是原定利潤的30.2%,那么第二次降價后的價格是原來定價的62.5%(填百分數)。

  【解析】第二次降價的利潤是:(1.302-40%×1.38-0.6)÷(1-40%)=25%,價格是原定價的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%。

  解題思路:把這批蘋果看成1,價格也看成1,這批蘋果總共分兩次賣,第一次賣了0.4,第二次賣了0.6。總的利潤是30.2%,總的售出價格就是1.302,第一次賣了40%×1.38,1.302-40%×1.38就是第二次賣出的總貨款。再減掉二次的成本60%,就得到第二次多賣出的錢。

  利潤就是銷售價比成本價多出來的錢再除以成本,所以用這個錢除以第二次的成本1-40%,就等于第二次降價后的利潤,這時候需要注意,原來的定價應該是(1+100%),所以用(1+25%)÷(1+100%)相除就等于所要答案。

  某高速公路收費站對于過往車輛收費標準是:大客車30元,小客車15元,小轎車10元。某日通過該收費站的大客車和小客車數量比是5:6,小客車與小轎車數量比是4:11,收取小轎車通行費比大客車多210元。求這天這三種車輛通過的數量。

  【解析】5:6=10:12,4:11=12:33,30:10=3:1,33×1-10×3=3,210÷3=70(輛);大客車:70×30÷30=70(輛),小客車:70×6÷5=84(輛),小轎車:84×11÷4=231(輛)。

  解題思路:先把兩個比換算成同樣的比例,這樣三個之間就可以作比較。小轎車比大轎車多出210元,車子的數量比是33:10,實際上收費比是3:1,這樣形成的差33×1-10×3=3,210除以3就等于每個配給的量是70輛。

  下面再按比例換算出車輛的數量。這個考察的就是小學里重要的“比和比例”的應用。

  如圖,ABCDEFGHI為正九邊形。如果四個英文字母所組成的序對中相連的字母不可以重復,那么稱這樣的序對稱為一個“行程”,如(A,G,I,B),(A,C,A,B)均為一次由A到B“行程”,但是(A,A,C,B)不是。問由A到B的所有相異的“行程”有57種。(原創題)

  【解析】解法一:分情況討論:第二個字母如果是B,則第三個字母有除B之外的8個字母,第四個字母為B,共8種;第二個字母不為B,也肯定不會為A(因為A是第一個字母,肯定不會是第二個字母),所以第二個字母為其余的7個字母,共7種,第三個字母是第二個字母和B之外的7個字母,共7種,第四個字母為B,共7×7=49種。所以共有8+49=57種。

  解法二:第二個字母8種,第三個字母8種,共有8×8=64種。再去掉第三個字母是B的有7種,所以共有64-7=57種。

  解題思路:“行程”就是定義的一種游戲規則,頭和尾必須是A和B,但是A和A不能直接連,B和B不能直接連。制定的規則是不能原地不動,但是必須從A出發3步頭回到B。

  孩子:其實說難也難,說不難也不難。

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作者:佚名

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