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運行環境:Win9X/2000/XP/2003/

源碼語言:簡體中文

源碼類型:源碼程序 - 基礎應用

推薦星級:

更新時間:2088-08-08 20:55:51

源碼簡介

matlab常用到的永久變量。
ans
:計算結果的默認變量名。
i j
:基本虛數單位。
eps
:系統的浮點(F10a9Bgoht)
inf:
無限大,例1/0
nan NaN
:非數值(Na nmnb)
pi
:圓周率n(n31415926..)
realmax
:系統所能表示的最大數值。
realmin:
系統所能表示的最小數值,
nargin:
函數的輸入參數個數:
nargout
:函數的輸出多數個數

matlab的所有運算都定義在復數城上。對于方根問題運算只返回處于第一象限的解。
matlab分別用左斜/和右\來表示“左除和“右除”運算。對于標量運算而言,這兩者的作用沒有區別:但對于矩陣運算來說,二者將產生不同的結果。

多項式的表示方法和運算
p(x)=x^3-3x-5
可以表示為p=[1 0 3 5],x5時的值用plotval(p,5)
也可以求向量:a=[3 4 5],plotval(p,a)
函數roots求多項式的根 roots(p)
p=[1 0 -3 5];
r=roots(p)
由根重組多項式poly()
q=poly(r)
real(q)
有時會產生虛根,這時用real抽取實根即可
conv(a,b)
函數 多項式乘法(執行兩個數組的卷積)
a=[1 2 3 4];
b=[1 4 9 16];
c=conv(a,b)
多項式的加減法,低階的多項式必須用首零填補,使其與高階多項式有同樣的階次
多項式除法 [q , r]=deconv(c , b) 表示b/c q為商多項式,r為余數
多項式的導數 polyder(f)
f=[ 2 4 5 6 2 1];
s=polyder(f)

多項式的曲線擬合
x=[1 2 3 4 5];
y=[5.6 40 150 250 498.9];
p=polyfit(x,y,n)
數據的n次多項式擬合 poly:矩陣的特征多項式、根集對應的多項式
x2=1:0.1:5; n
1時,即為最小二乘法
y2=polyval(p,x2);
計算多項式的值 polyvalm計算矩陣多項式)
plot(x,y,'*',x2,y2);grid on
最小二乘法
x=[1 2 3 4 5];
y=[5.6 40 150 250 498.9];
plot(x,y,’*’),lsline

多項式插值 p158
YI=interp1(x,y,XI,’method’)
一維插值
(XI
為插值點的自變量坐標向量,可以為數組或單個數。
method
為選擇插值算法的方法,包括:
linear(
線性插值)
cubic(
立方插值)
spline(
三次樣條插值)
nearst(
最近臨插值)

例如:人口預測
year=1900:10:1900;
number=[78 91 105
.每十年的人口數];
x=1900:1:2000;
y=interp1(year,number,x,’spline’);
plot(year,numeber,’*’,x,y);grid on

一維博里葉變換插值使用函數interpft實現,計算含有周期函數值的矢量的傅里葉變換
然后使用更多的點進行傅里葉變換的逆變換,函數的使用格式如下:y=interpft(x,n) 其中x是含有周期函數值的矢量,并為等距的點,n為返同等間距點的個數。

求解一元函數的最小值
y=fminbnd('humps',0.3,1) humps
為一內置函數
求解多元函數的最小值
函數fminserch用于求多元函數的最小值。它可以指定一個開始的矢量,并非指定一個區間。此函數返回一個矢量為此多元函數局部最小函數值對應的自變量

紋理成圖功能
warp函數的紋理成圖功能實現平面圖像在空間三維曲面上的顯示。
將文件名為flowers.tif的圖像分別投影到圓柱形和球星表面上
i=imread('flowers.tif');
[x,y,z]=cylinder;
subplot(1,2,1),warp(x,y,z,i);
[x,y,z]=sphere(50);
subplot(1,2,2),warp(x,y,z,i);
warp(x,y,z,i);

求函數的零點
求函數humps[12]區間上的零點 fzero(‘humps’,[1,2]);
也可以給一個初始值 fzero(humps,0.9);
對于多項式可直接由roots求其根 roots(‘4*x^3+……’);
也可以用solve
c=sym('c','real');
x=sym('x','real');
s=solve(x^3-x+c)

函數定積分
q=quadl(‘humps’,0,1)
humps函數在0 1區間上的定積分,也可以用quad語句

二重積分 首先計算內積分,然后借助內積分的中間結果再求出二重積分的值,類似于積分中的分步積分法。
Result=dblquad(‘integrnd’,xin,xmax.,ymin,ymax) integrnd
為被積函數的名稱字符串

符號積分運算int(f)
最精確的是符號積分法
計算s=12[01xydx]dy
syms x y
中間為空格,不能為逗號
s=int(int(
x^y,x,0,1),y,1,2) 引號可省略
vpa(s)
顯示s的值
內積分限為函數的二重積分
I=
14[∫√y2(x2+y2)dx]dy
符號法I=vpa(int(int(x^2+y^2,x,sqrt(y),2),y,1,4)

微分運算(diff
微分是描述一個函數在一點處的斜率,是函數的微觀性質、因此積分對函數的形狀在小范圍內的改變不敏感,而微分很敏感。 —個函數的小的變化,容易產生相鄰點的斜率的大的改變。由干微分這個固有的困難.所以盡可能避免數值微分.特別是對實驗獲得的數據進行微分。在這種情況,最好用最小二乘曲線擬合這種數據,然后對所得到的多項式進行微分;或用另一種方法對點數據進行三次樣條擬合,然后尋找樣條微分,但是,有時微分運算是不能避免的,在MATLAB中.用函數diff汁算一個矢量或者矩陣的微分(也可以理解為差分)
a=[1 2 3 3 3 7 8 9];
b=diff(a)
一次微分
bb=diff(a,2)
二次微分
實際上diff(a)=[a(2)-a(1),a(3)-a(2),……,a(n)-a(n-1)]
對于求矩陣的微分,即為求各列矢量的微分,從矢量的微分值可以判斷矢量的單調性、是否等間距以及是否有重復的元素。
符號微分運算(diff)
syms x t a
f =cos(a*x)
df =diff(f)
findsym的規則,隱式的指定對x進行微分
dfa=diff(f,'a')
指定對變量a進行微分
dfa=diff(f,'a',3)
三次微分
diff
函數不僅作用在標量上,還可以在矩陣上,運算規則就是按矩陣的元素分別進行微分
syms a x
A=[cos(a*x),sin(a*x),-sin(a*x),cos(a*x)];
dA=diff(A)
微分方程dsolve
matlab中,符號表達式中包含字母D用來表示微分運算,D2,D3分別對應第二,第三階導數,D2y表示d2y/dt2 t缺省了
y=dsolve(
Dy=f(y)) 單個方程,單個輸出
[u,v]=dsolve(‘Du=f(u,v)’,’Dv=g(u,v)’) 2
個方程,2個輸出
s=dsolve(‘Dx=f(x,y,z)’,’Dy=g(x,y,z)’,’Dz=k(x,y,z)’)
s.x s.y s.z 3
個方程,架構數組

dsolve('Dx=-a*x')
結果:C1*exp(-a*t) 沒給定初值,所以結果中含參變量
x=dsolve('Dx=-a*x','x(0)=1','s')
結果exp(-a*s) 給定了初值,獨立變量設為s
計算多元函數的梯度
fx=gradient(f) f
是一個矢量返回f的一維數值梯度,fx對應于x方向的微分。

[x,y]=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:2);
z=x.*exp(-x.^2-y.^2);
[px,py]=gradient(z,.2,.2);
contour(z),hold on
畫等值線
quiver(px,py)

matlab
字符串運算
利用sym命令創建表達式
f=sym(
cos(x)+sin(x)) syms x , f=cos(x)+sin(x)
diff(f)
求其導數
(也可直接用命令f=diff(cos(x)+cos(y))

當字符表達式中含有多于一個的變量時,只有—個變量是獨立變量。如果不告訴matlab哪一個變量是獨立變量,則可以通過findsym命令詢問
利用findsym命令查詢獨立變量
f=sym('sin(a*x)+b')
findsym(f,1)
給出獨立變量(一個變量,如果為2則給出2個變量)
findsym(f)
給出所有變量

符號表達式的化簡和替換
collect
函數 collectfv)表示將f表示為關于符號變量v的多項式形式,即關于v合并同類項,v缺省,則用findsym確定的缺省變量
syms x y
f=x^2*y+y*x-x^2-2*x+1
collect(f)
得到(-1+y)*x^2+(y-2)*x+1
collect(f,y)
得到(x+x^2)*y+1-x^2-2*x
expand
函數 expandf)將f展開,寫成和的形式
syms x
expand((x-1)^3)
得到x^3-3*x^2+3*x-1
horner
函數 horner(f)f寫成鑲嵌套形式
syms x
horner(x^3-6*x^2)
得到(-6+x)*x^2
factor
函數 factorf)將f轉換成低階有理多項式的乘積
syms x
f=x^3-6*x^2+11*x-6
factor(f)
得到 (x-1)*(x-2)*(x-3)
simplify(f)
函數 綜合化簡
simple(f)
函數的最簡形式
syms x
f=2*sin(x^2)+cos(3*x)
simple(f)
如果不想看到中間過程,可z=simple(f) 有時使用兩次simple命令可以得到最簡式
如果想知道哪個簡化命令得到最后結果,可以加一個參數how
[z,how]=simple(f)

符號表達式的替換
subs(f,new,old)
f='a*x^2+b*x+c'
subs(f,'t','x')
得到a*(t)^2+b*(t)+c subs是一個符號函數,返回一個符號變量
subexpr
函數 有時matlab返回的符號表達式難以理解,用subexpr函數,可以將表達式中重復出現的子式用一個符號表示,從而簡化表達形式
c=sym('c','real');
x=sym('x','real');
s=solve(x^3-x+c)
a=subexpr(s)
得到sigma = -108*c+12*(-12+81*c^2)^(1/2)
a =

[ 1/6*sigma^(1/3)+2/sigma^(1/3)]
[ -1/12*sigma^(1/3)-1/sigma^(1/3)+1/2*i*3^(1/2)*(1/6*sigma^(1/3)-2/sigma^(1/3))]
[ -1/12*sigma^(1/3)-1/sigma^(1/3)-1/2*i*3^(1/2)*(1/6*sigma^(1/3)-2/sigma^(1/3))]

pretty
函數有時也能起到同樣的作用。
Pretty(f)
顯示函數的習慣書寫形式

線性方程組的求解
求解線性方程組,用反斜杠\
a=hilb(3)
b=[1 2 3]'
a\b

矩陣的特征值和特征向量
eig(v,d)函數,[v,d]=eig(A); 其中d將返回特征值,v返回相應的特征向量,缺省第二個參數將只返回特征值
syms a b c real
A=[a b c; b c a; c a b];
[v,d]=eig(A);

為了觀察更清楚,使用以前學過的替換函數,這里不用默認的sigma,而改用M,顯式的代替繁瑣的表達子式
vv=subexpr(v);
vs=subs(vv,'m','sigma')
運行結果為
vs =

[ 1, 1, 1]
[ -(c+(m)-a)/(c-b), -(c-(m)-a)/(c-b), 1]
[ -(a-(m)-b)/(c-b), -(a+(m)-b)/(c-b), 1]

再用m替換d中的表達子式
dd=subexpr(d);
ds=subs(dd,’m’,’sigma’)
運行結果為ds =

[ (m), 0, 0]
[ 0, -(m), 0]
[ 0, 0, c+a+b]
note
求特征值也可用以下命令
f=poly(A) poly
函數 用來求A的特征多項式
d=solve(f) solve
f)函數用來求多項式的解

svd( )
函數 求矩陣的奇異值分解,將矩陣分解為兩個正交矩陣和對角矩陣的乘積
a=sym(hilb(2))
[u,s,v]=svd(a)

代數方程和方程組
代數方程的求解可用solve(f)命令,如果f不含=,matlab將給表達式置零。方程的未知量在默認的情況下由findsym決定或顯式指出
syms a b c x
solve(a*x^2+b*x+c)
x為默認變量
solve(a*x^2+b*x+c
a) 指定對a為變量
求含有等號的方程的解(一定要加單引號)
f=solve(‘cos(x)=sin(x)’)
x=solve('exp(x)=tan(x)')
如果不能求得符號解,就計算可變精度解。
求解方程組與單方程類似
解一個三元一次方程
v=solve('a*u^2+v^2','u-v=1','a^2-5*a+6')
結果為v =

a: [4x1 sym] u: [4x1 sym] v: [4x1 sym]
一些常用的符號運算
極限運算limit
limit(f)
x0的極限
limit(f,x,a)
limit(f,a) xa的極限
limit(f,a,
left) limit(f,a,right) xa的左極限和右極限
limit(f,inf)
x趨于無窮的極限
符號求和symsum(s)
symsum(s)
以默認的findsym決定的變量求和
symsum(s,v)
s中指定的變量v求和
symsum(s,a,b) symsum(s,v,a,b)
ab的有限項求和
syms k n
symsum(k)
0k求和
symsum(k,0,n-1)
0n1求和
symsum(1/k^2,1,inf)
無限項求和
泰勒級數taylor(f)
taylor(f)
表示求f5talor展開,可以增加參數指定展開的階數(默認式5),也可以對于多元函數指定展開的變量,還可以指定在哪個點展開
syms x t
taylor(exp(-x))
taylor(log(x),6,1)
1點的6taylor展開
taylor(x^t,3,t)
t3taylor展開
積分變換
fourier
變換和逆變換fourierf
fourier
分析可以將信號轉換為不同頻率的正弦曲線。可對離散數據進行分析,也可對連續時間系統進行分析,特別在信號和圖形處理領域。離散變換(DFT)作用于有限數據的采集,最有效的是快速fourier變換(FFT
F=fourier(f)
獨立變量x,返回關于參數w的函數
F=fourier(f,v)
返回函數F關于符號對象v的函數
F=fourier(f,u,v)
對關于u的函數f進行變換,而不是缺省的w,返回函數F是關于v的函數
syms t v w x
fourier(1/t)
fourier(exp(-t)*sym('Heaviside(t)'),v)
fourier(diff(sym('F(x)')),x,w)
Fourier
逆變換
f=ifourier(F)
缺省獨立變量w,返回關于x的函數對w進行積分
f=ifourier(F,v)
返回函數f是關于符號對象v的函數,而不是缺省的x
f=ifourier(F,u,v)
是關于u的函數f進行變換,而不是缺省的x,返回函數f是關于v的函數
Laplace
變換和逆變換laplace(f)
應用于連續系統(微分方程)中,可以用來求解微分方程的初值問題
laplace(F)
缺省獨立變量t,缺省返回關于s的函數L
laplace(F,t)
返回關于t的函數L,而不是缺省的s
laplace(F,w,z)
對函數F的自變量w積分,返回關于z的函數L
逆變換
F=ilaplace(L)
缺省獨立變量s,返回關于t的函數F
F=ilaplace(L,y)
返回關于y的函數F,而不是缺省的t
F=ilaplace(L,y,x)
對函數L的自變量y積分,返回關于x的函數F
Z-
變換和逆變換ztrans(f) 標量符號fZ-變換
F=ztrans(f)
缺省獨立變量n,返回關于z的函數
F=ztrans(f,w)
返回關于符號變量w的函數F,而不是缺省的z
F=ztrans(f,k,w)
關于k的符號變量作Z-變換返回關于符號變量w的函數
逆變換iztrans(F)
f=iztrans(F)
(F,k) (F,w,k)

符號繪圖函數
符號函數簡易繪圖函數ezplot(f)
f
可以包含單個符號變量x的字符串或表達式,默認畫圖區間(-2pi2pi),如果f包含xy,畫出的圖像是f(x,y)=0的圖像,缺省區間是-2pi<x<2pi,-2pi<y<2pi
Ezplot(f,xmin,xmax)
ezplot(f,[xmin,xmax])繪制在xmin<x<xmax區間上圖像
syms x t
ezplot('t*cos(t)','t*sin(t)',[0,4*pi])
繪制符號圖像函數fplot(fun,lims,tol,linespec,n)
其中lims=[xmin,xmax][xmin,xmax,ymin,ymax] tol為指定相對誤差,默認0.001 linespec’指定繪圖的線型 n指定最少以n1個點繪圖
[x,y]=fplot(fun,lims,…)
只返回用來繪圖的點,并不繪圖,可以自己調用plot(x,y)來繪制圖形。
syms x
subplot(2,2,1),fplot('humps',[0,1])
f='abs(exp(x*(0:9))*ones(10,1))'
subplot(2,2,2),fplot(f,[0,2*pi])
subplot(2,2,3),fplot('sin(1./x)',[0.01,0.1],1e-3)
matlab
繪圖
二維圖形的繪制
plot
(x,y)坐標下繪制二維圖像 支持多個xy二元結構
plot3
(x,y,z)坐標下繪制三維圖形
loglog
(x,y)對數坐標下繪制二維圖形
semilogx
x為對數坐標,y為線性坐標的二維坐標中繪圖
semilogy
x為線性坐標,y為對數坐標的二維坐標中繪圖
plotyy
在有兩個y軸的坐標下繪圖

plot
用法
plot(x,y,'--rs','linewidth',2,'markeredgecolor','k',...
'markerfacecolor','g','markersize',10)
plotyy
用法
plotyy(x1,y1,x2,y2)
x1為標準,左軸為y軸繪制y1向量,x2為基準,右軸為y軸,繪制y2向量
plotyy(x1,y1,x2,y2,fun)
用字符串fun指定的繪圖函數(plot ,semilogx,semilogy,loglog,stem)
plotyy((x1,y1,x2,y2,fun1,fun2)
t=0:pi/20:2*pi;
y=exp(sin(t));
plotyy(t,y,t,y,'plot','stem') stem
為二維桿圖

[ax,h1,h2]=plotyy(
) 返回左右兩y軸的句柄(分別為ax(1) ax(2),以及在兩坐標軸中生成的圖形對象的句柄,分別為h1 h2
t=0:900;
A=1000;
a=0.005;
b=0.005;
z2=cos(b*t);
z1=A*exp(-a*t);
[haxes,hline1,hline2]=plotyy(t,z1,t,z2,'semilogy','plot');
axes(haxes(1))
ylabel('semilog plot')
對數坐標
axes(haxes(2))
ylabel('linear plot')
set(hline2,'linestyle','--')
其他二維圖形繪圖指令
bar(x,y)
二維條形圖
hist(y,n)
直方圖
histfit(y,n)
帶擬和線的直方圖,n為直方的個數
stem(x,y)
火柴桿圖
comet(x,y)
彗星狀軌跡圖
compass(x,y)
羅盤圖
errorbar(x,y,l,u)
誤差限圖
feather(x,y)
羽毛狀圖
fill(x,y,
r) 二維填充函數 以紅色填充
pie(x)
餅圖
polar(t,r)
極坐標圖 r為幅值向量,t為角度向量
t=0:0.1:8*pi;
r=cos(3*t/2)+1/2;
polar(t,r),xlabel('polar
指令')
quiver(x,y)
磁力線圖
stairs(x,y)
階梯圖
loglog(x,y)
對數圖
semilogx semilogy
半對數圖

matlab
三維作圖
plot3(x,y,z)
三維線條圖
t=0:pi/50:15*pi;
plot3(sin(t),cos(t),t,'r*')
plot相似
v=axis
返回各個軸的范圍
text(0,0,0,'origin')
在某個坐標點加入文字
plot3
增加維數可以一次畫多個圖,使所個二維圖形眼一個軸排列

三維網線圖的繪制
mesh(x,y,z)
網格圖
mesh(x,y,z,c)
四維作圖,(x,y,z)代表空間三維,c代表顏色維
mesh(…,’property name’,property value,…)
設置曲面各屬性的值
[x,y,z]=sphere(12);
mesh(x,y,z)
hidden off 曲面設置為透明
meshc(x,y,z)
畫網格圖和基本的等值線圖
meshz(x,y,z)
畫包含零平面的網格圖
waterfall(x,y,z)
mesh一樣,只是在效果上它的網格線只在x軸一個方向出現,呈瀑布狀水線
兩個變量的標量指令meshgrid(x)meshgrid(x,y) (p179)
將兩個一維向量生成兩個二維向量,以便進行z=f(x,y)運算,算出z的所有值,zx y的標量指令
[X,Y]=meshgrid(x) meshgrid(x,x)
的簡略式
[X,Y]=meshgrid(x,y)
[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z)
用于三維圖形的繪制
[x,y]=meshgrid([-2:0.1:2]);
z=x.*exp(-x.^2-y.^2);
plot3(x,y,z)
surf(x,y,z,c)
著色表面圖
surf(x,y,z)
隱含著c=z
surf
z 隱含著xy的值為surf指令根據z的尺寸自動生成
surfc
畫出具有基本等值線的曲面圖
surfl
畫出一個具有亮度的曲面圖
shading flat
網線圖的某整條線段或曲面圖的某個貼片都著一種顏色
shading interp
某一線段或貼片上各點的顏色由線或片的頂端顏色經線性插值而得
曲面圖不能設成網格圖那樣透明,但需要時,可以在孔洞處將數據設成nun

等高線的繪制
在二維空間繪制等高線contour
contour(x,y,z,n)
繪制n條等值線(n可省略)
contour(x,y,z,v)
在向量v所指定的高度上繪制等高線(可省)
c=contour(x,y,z)
計算等值線的高度值
c=contourc(x,y,z,n)
計算n條等高線的xy坐標數據
c=contourc(x,y,z,v)
計算向量v所指定的等高線的xy坐標數據
clabel(c)
c陣所表示的等高線加注高度標識
clabel(c,v)
給向量v所指定的等高線加注高度標識
clabel(c,’manual’)
借助鼠標給點中的等高線加注高度標識
三維空間繪制等高線contour3(x,y,z)
[x,y,z]=peaks(30);
contour3(x,y,z,16,'g')
二元函數的偽彩圖pcolor(x,y,z)
是指令surf的二維等效指令,代表偽彩色,可與contour單色等值線結合畫彩色等值線圖
[x,y,z]=peaks(30);
pcolor(x,y,z);
偽彩色
shading interp
顏色插值,使顏色平均漸變
hold on,contour(x,y,z,20,'k')...
畫等值線
colorbar('horiz')
水平顏色標尺
c=contour(x,y,z,8);
clabel(c)
標注等高線
矢量場圖(速度圖)quiver
用于描述函數z=f(x,y)在點(x,y)的梯度大小和方向
[X,Y]=meshgrid(x,y) X,Y
Z陣元素的坐標矩陣
[U,V]=gradient(Z,dx,dy) U
V分別為Zxy的導數,dx dyx y方向上的計算步長
quiver(X,Y,U,V,s,’linespec’,’filled’) U
V為必選項,決定矢量場圖中各矢量的大小和方向,s為指定所畫箭頭的大小,缺省時取1,linespec為字符串,指定合法的線形和彩色,filled用于填充定義的繪圖標識符
[x,y]=meshgrid(-2:.2:2,-1:.15:1);
z=x.*exp(-y.^2);
[px,py]=gradient(z,.2,.15);
contour(x,y,z);
hold on,quiver(x,y,px,py),axis image
多邊形的填色fill(x,y,c)
c
定義顏色字符串,可以是’r,b’等,也可以用RGB三色表示[r,g,b]值為0-1
圖形的四維表現

matlab常用到的永久變量。
ans
:計算結果的默認變量名。
i j
:基本虛數單位。
eps
系統的浮點(F10a9Bgoht)
inf:
無限大,例1/0
nan NaN
:非數值(Na nmnb)
pi
:圓周率n(n31415926..)
realmax
:系統所能表示的最大數值。
realmin:
系統所能表示的最小數值,
nargin:
函數的輸入參數個數:
nargout
:函數的輸出多數個數
matlab的所有運算都定義在復數城上。對于方根問題運算只返回處于第一象限的解。
matlab分別用左斜/和右\來表示左除和右除運算。對于標量運算而言,這兩者的作用沒有區別:但對于矩陣運算來說,二者將產生不同的結果。
多項式的表示方法和運算
p(x)=x^3-3x-5
可以表示為p=[1 0 3 5],x5時的值用plotval(p,5)
也可以求向量:a=[3 4 5],plotval(p,a)
函數roots求多項式的根 roots(p)
p=[1 0 -3 5];
r=roots(p)
由根重組多項式poly()
q=poly(r)
real(q)
有時會產生虛根,這時用real抽取實根即可
conv(a,b)
函數
多項式乘法(執行兩個數組的卷積)
a=[1 2 3 4];
b=[1 4 9 16];
c=conv(a,b)
多項式的加減法,低階的多項式必須用首零填補,使其與高階多項式有同樣的階次
多項式除法 [q , r]=deconv(c , b) 表示b/c q為商多項式,r為余數
多項式的導數 polyder(f)
f=[ 2 4 5 6 2 1];
s=polyder(f)

MATLAB常用的基本數學函數

abs(x):純量的絕對值或向量的長度

    angle(z):復 z的相角(Phase angle)

sqrt(x):開平方

    real(z):復數z的實部imag(z):復數z的虛

conj(z):復數z的共軛復數

round(x):四舍五入至最近整數

fix(x):無論正負,舍去小數至最近整數

floor(x):地板函數,即舍去正小數至最近整數

ceil(x):天花板函數,即加入正小數至最近整數

rat(x):將實數x化為分數表示

rats(x):將實數x化為多項分數展開

sign(x):符號函數 (Signum function)  

x<0時,sign(x)=-1  

x=0時,sign(x)=0;  

x>0時,sign(x)=1  

> 小整理:MATLAB常用的三角函數

sin(x):正弦函數

cos(x):馀弦函數

tan(x):正切函數

asin(x):反正弦函數

acos(x):反馀弦函數

atan(x):反正切函數

atan2(x,y):四象限的反正切函數

sinh(x):超越正弦函數

cosh(x):超越馀弦函數

tanh(x):超越正切函數

asinh(x):反超越正弦函數

acosh(x):反超越馀弦函數

atanh(x):反超越正切函數  

變數也可用來存放向量或矩陣,并進行各種運算

若要輸入矩陣,則必須在每一列結尾加上分號(;),如下例:  

A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]; 


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