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運行環境:Win9X/2000/XP/2003/

源碼語言:簡體中文

源碼類型:源碼程序 - 基礎應用

推薦星級:

更新時間:2088-08-07 20:57:25

源碼簡介

第一節 使用MATLAB的窗口環境
一、MATLAB語言的顯著特點
1、具有強大的矩陣運算能力:Matrix Laboratory(矩陣實驗室),使得矩陣運算非常簡單。
2、是一種演算式語言
MATLAB的基本數據單元是既不需要指定維數,也不需要說明數據類型的矩陣(向量和標量為矩陣的特例),而且數學表達式和運算規則與通常的習慣相同。
因此MATLAB語言編程簡單,使用方便。
例 exp2_1.m

二、MATLAB命令窗口
1、啟動MATLAB命令窗口
計算機安裝好MATLAB之后,雙擊MATLAB圖標,就可以進入命令窗口,此時意味著系統處于準備接受命令的狀態,可以在命令窗口中直接輸入命令語句。
MATLAB語句形式
》變量=表達式;
通過等于符號將表達式的值賦予變量。當鍵入回車鍵時,該語句被執行。語句執行之后,窗口自動顯示出語句執行的結果。如果希望結果不被顯示,則只要在語句之后加上一個分號(;)即可。此時盡管結果沒有顯示,但它依然被賦值并在MATLAB工作空間中分配了內存。


2、命令行編輯器
(1)方向鍵和控制鍵可以編輯修改已輸入的命令
:回調上一行命令 :回調下一行命令
(2)命令窗口的分頁輸出
more off:不允許分頁 more on:允許分頁
more(n):指定每頁輸出的行數
回車前進一行,空格鍵顯示下一頁,q結束當前顯示。
(3)多行命令(…)
如果命令語句超過一行或者太長希望分行輸入,則可以使用多行命令繼續輸入。
S=1-12+13+4+…
9-4-18;


三、變量和數值顯示格式 1、變量
(1)變量的命名:變量的名字必須以字母開頭(不能超過19個字符),之后可以是任意字母、數字或下劃線;變量名稱區分字母的大小寫;變量中不能包含有標點符號。
(2)一些特殊的變量
ans:用于結果的缺省變量名 i、j:虛數單位
pi:圓周率 nargin:函數的輸入變量個數
eps:計算機的最小數 nargout:函數的輸出變量個數
inf:無窮大 realmin:最小正實數
realmax:最大正實數 nan:不定量
flops:浮點運算數

(3)變量操作
在命令窗口中,同時存儲著輸入的命令和創建的所有變量值,它們可以在任何需要的時候被調用。如要察看變量a的值,只需要在命令窗口中輸入變量的名稱即可:》a
2、數值顯示格式
任何MATLAB的語句的執行結果都可以在屏幕上顯示,同時賦值給指定的變量,沒有指定變量時,賦值給一個特殊的變量ans,數據的顯示格式由format命令控制。
format只是影響結果的顯示,不影響其計算與存儲;MATLAB總是以雙字長浮點數(雙精度)來執行所有的運算。

如果結果為整數,則顯示沒有小數;如果結果不是整數,則輸出形式有:
format (short):短格式(5位定點數)99.1253
format long:長格式(15位定點數 99.12345678900000
format short e:短格式e方式 9.9123e+001
format long e:長格式e方式 9.912345678900000e+001
format bank:2位十進制 99.12
format hex:十六進制格式


四、簡單的數學運算(例exp2_2.m)
1、常用的數學運算符
+,—,*(乘),/(左除),\(右除),^(冪)
在運算式中,MATLAB通常不需要考慮空格;多條命令可以放在一行中,它們之間需要用分號隔開;逗號告訴MATLAB顯示結果,而分號則禁止結果顯示。
2、常用數學函數abs,sin,cos,tan,asin,acos,atan,sqrt,exp,imag,real,sign,
log,log10,conj(共扼復數)等
五、MATLAB的工作空間
1、MATLAB的工作空間包含了一組可以在命令窗口中調整(調用)的參數
who:顯示當前工作空間中所有變量的一個簡單列表

whos:則列出變量的大小、數據格式等詳細信息
clear :清除工作空間中所有的變量
clear 變量名:清除指定的變量
2、保存和載入workspace
(1)save filename variables
將變量列表variables所列出的變量保存到磁盤文件filename中
Variables所表示的變量列表中,不能用逗號,各個不同的變量之間只能用空格來分隔。
未列出variables時,表示將當前工作空間中所有變量都保持到磁盤文件中。
缺省的磁盤文件擴展名為“.mat”,可以使用“-”定義不同的存儲格式(ASCII、V4等)


(2)load filename variables
將以前用save命令保存的變量variables從磁盤文件中調入MATLAB工作空間。
用load 命令調入的變量,其名稱為用save命令保存時的名稱,取值也一樣。
Variables所表示的變量列表中,不能用逗號,各個不同的變量之間只能用空格來分隔。
未列出variables時,表示將磁盤文件中的所有變量都調入工作空間。
3、退出工作空間
quit 或 exit

六、文件管理
文件管理的命令,包括列文件名、顯示或刪除文件、顯示或改變當前目錄等。(what、dir、type、delete、cd、which)
what:顯示當前目錄下所有與matlab相關的文件及它們的路徑。
dir:顯示當前目錄下所有的文件
which:顯示某個文件的路徑
cd path:由當前目錄進入path目錄
cd ..:返回上一級目錄
cd:顯示當前目錄
type filename:在命令窗口中顯示文件filename
delete filename:刪除文件filename


七、使用幫助
1、help命令,在命令窗口中顯示
MATLBA的所有函數都是以邏輯群組方式進行組織的,而MATLAB的目錄結構就是以這些群組方式來編排的。
help matfun :矩陣函數-數值線性代數
help general:通用命令
help graphics:通用圖形函數
help elfun:基本的數學函數
help elmat:基本矩陣和矩陣操作
help datafun:數據分析和傅立葉變換函數
help ops:操作符和特殊字符


help polyfun:多項式和內插函數
help lang:語言結構和調試
help strfun:字符串函數
help control:控制系統工具箱函數
2、helpwin:幫助窗口
3、helpdesk:幫助桌面,瀏覽器模式
4、lookfor命令:返回包含指定關鍵詞的那些項
5、demo:打開示例窗口


矩陣生成不但可以使用純數字(含復數),也可以使用變量(或者說采用一個表達式)。矩陣的元素直接排列在方括號內,行與行之間用分號隔開,每行內的元素使用空格或逗號隔開。大的矩陣可以用分行輸入,回車鍵代表分號。


(1)用線性等間距生成向量矩陣(start:step:end)
》a=[1:2:10]
a=
1 3 5 7 9


(4)一些常用的特殊矩陣
單位矩陣:eye(m,n); eye(m)
零矩陣:zeros(m,n); zeros(m)
一矩陣:ones(m,n); ones(m)
對角矩陣:對角元素向量 V=[a1,a2,…,an] A=diag(V)
隨機矩陣:rand(m,n)產生一個m×n的均勻分別的隨機矩陣


》eye(2,3)
ans=
1 0 0
0 1 0
》zeros(2,3)
ans=
0 0 0
0 0 0
》ones(2,3)
ans=
1 1 1
1 1 1
》V=[5 7 2]; A=diag(V)
A=
5 0 0
0 7 0
0 0 2



1、轉置:對于實矩陣用(’)符號或(.’)求轉置結果是一樣的;然而對于含復數的矩陣,則(’)將同時對復數進行共軛處理,而 (.’)則只是將其排列形式進行轉置。


+ ;- ;* ;\和/ ;^;.* ;.\ ;./;.^
如:a=[1 2;3 4];b=[ 3 5; 5 9]
》c=a+b d=a-b
》c= d=
4 7 -2 -3
8 13 -2 -5
》a*b=[13 23; 29 51]
》a/b=[-0.50 0.50;3.50 –1.50]
》a\b=[-1 -1;2 3]
》a^3=[37 54; 81 118]
》a.*b=[3 10;15 36]
》a./b=[0.33 0.40;0.60 0.44]
》a.\b=[3.00 2.50;1.67 2.25]
》a.^3= [1 8; 27 64]




3、逆矩陣與行列式計算
求逆:inv(A);
求行列式:det(A)
要求矩陣必須為方陣

A(m,n):提取第m行,第n列元素
A(:,n):提取第n列元素
A(m,:):提取第m行元素
A(m1:m2,n1:n2):提取第m1行到第m2行和第n1列到 第n2列的所有元素(提取子塊)。
A(:):得到一個長列矢量,該矢量的元素按矩陣的列進行排列。
矩陣擴展:如果在原矩陣中一個不存在的地址位置上設定一個數(賦值),則該矩陣會自動擴展行列數,并在該位置上添加這個數,而且在其他沒有指定的位置補零。
消除子塊:如果將矩陣的子塊賦值為空矩陣[ ],則相當于消除了相應的矩陣子塊。



2、矩陣的大小
[m,n]=size(A,x):返回矩陣的行列數m與n,當x=1,則只返回行數m,當x=2,則只返回列數n。
length(A)=max(size(A)):返回行數或列數的最大值。
rank(A):求矩陣的秩




在MATLAB中,多項式使用降冪系數的行向量表示,如:多項式


(2)多項式的運算


(3)*多項式的擬合
多項式擬合又稱為曲線擬合,其目的就是在眾多的樣本點中進行擬合,找出滿足樣本點分布的多項式。這在分析實驗數據,將實驗數據做解析描述時非常有用。
命令格式:p=polyfit(x,y,n),其中x和y為樣本點向量,n為所求多項式的階數,p為求出的多項式。
例exp2_15.m
(4)*多項式插值
多項式插值是指根據給定的有限個樣本點,產生另外的估計點以達到數據更為平滑的效果。該技巧在信號處理與圖像處理上應用廣泛。

所用指令有一維的interp1、二維的interp2、三維的interp3。這些指令分別有不同的方法(method),設計者可以根據需要選擇適當的方法,以滿足系統屬性的要求。Help polyfun可以得到更詳細的內容。
y=interp1(xs,ys,x,’method’)
在有限樣本點向量xs與ys中,插值產生向量x和y,所用方法定義在method中,有4種選擇:
nearest:執行速度最快,輸出結果為直角轉折
linear:默認值,在樣本點上斜率變化很大
spline:最花時間,但輸出結果也最平滑
cubic:最占內存,輸出結果與spline差不多
例exp2_16.m


五*、MATLAB數據處理
1、矩陣分解
(1)奇異值分解
[U,S,V]=svd(A)
例:a =
9 8
6 8
可以驗證:
u*u’=I
v*v’=I
u*s*v’=a

(2)特征值分解
[V,D]=eig(A)
例: a =
9 8
6 8
[v,d]=eig(a)
v =
0.7787 -0.7320
0.6274 0.6813
d =
15.4462 0
0 1.5538


(3)正交分解
[Q,R]=qr(A)
例: a =
9 8
6 8
[q,r]=qr(a)
q =
-0.8321 -0.5547
-0.5547 0.8321
r =
-10.8167 -11.0940
0 2.2188


(4)三角分解
[L,U]=lu(A)
將A做對角線分解,使得A=L*U,其中L為下三角矩陣,U為上三角矩陣。
注意:L實際上是一個“心理上”的下三角矩陣,它事實上是一個置換矩陣P的逆矩陣與一個真正下三角矩陣L1(其對角線元素為1)的乘積。
[L1,U1,P]=lu(A)
例:a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
比較: [l1,u1,p]=lu(a) [l,u]=lu(a)

l1 =
1.00 0 0
0.14 1.00 0
0.57 0.50 1.00
u1 =
7.00 8.00 9.00
0 0.86 1.71
0 0 0.00
p =
0 0 1
1 0 0
0 1 0


2*、數據分析
(1)繪制函數圖形:fplot()
(2)求極值:fmin,fmins
(3)求零點:尋找一維函數的過零點fzero()
(4)頻譜分析(fft):y=FFT(x);unwrap();abs;angle畫出幅頻和相頻曲線
(5)了解數據分析函數:max,min,mean,sum,prod等
(6)了解積分運算:trap2,quad,quad8
3*、常微分方程數值解
[t,x]=ode23(‘xfun’,t0,tf,x0,tol)
[t,x]=ode45(‘xfun’,t0,tf,x0,tol)
第三節、繪圖簡介
MATLAB提供了豐富的繪圖功能
help graph2d可得到所有畫二維圖形的命令
help graph3d可得到所有畫三維圖形的命令
下面介紹常用的二維圖形命令


6、文字標示
text(x,y,’字符串’)
在圖形的指定坐標位置(x,y)處,標示單引號括起來的字符串。
gtext(‘字符串’)
利用鼠標在圖形的某一位置標示字符串。
title(‘字符串’)
在所畫圖形的最上端顯示說明該圖形標題的字符串。
xlabel(‘字符串’),ylabel(‘字符串’)
設置x,y坐標軸的名稱。
輸入特殊的文字需要用反斜杠(\)開頭。
7、legend(‘字符串1’,‘字符串2’,…,‘字符串n’)
在屏幕上開啟一個小視窗,然后依據繪圖命令的先后次序,用對應的字符串區分圖形上的線。 例exp2_5_.m





9、semilogx:繪制以x軸為對數坐標(以10為底),y軸為線性坐標的半對數坐標圖形。
semilogy:繪制以y軸為對數坐標(以10為底),x軸為線性坐標的半對數坐標圖形。
例exp2_17.m
10、一點補充說明
對于圖形的屬性編輯同樣可以通過在圖形窗口上直接進行。
但圖形窗口關閉之后編輯結果不會保存
一、MATLBA程序的基本設計原則
1、%后面的內容是程序的注解,要善于運用注解使程序更具可讀性。
2、養成在主程序開頭用clear指令清除變量的習慣,以消除工作空間中其他變量對程序運行的影響。但注意在子程序中不要用clear。
3、參數值要集中放在程序的開始部分,以便維護。要充分利用MATLAB工具箱提供的指令來執行所要進行的運算,在語句行之后輸入分號使其及中間結果不在屏幕上顯示,以提高執行速度。
4、input指令可以用來輸入一些臨時的數據;而對于大量參數,則通過建立一個存儲參數的子程序,在主程序中用子程序的名稱來調用。
5、程序盡量模塊化,也就是采用主程序調用子程序的方法,將所有子程序合并在一起來執行全部的操作。
6、充分利用Debugger來進行程序的調試(設置斷點、單步執行、連續執行),并利用其他工具箱或圖形用戶界面(GUI)的設計技巧,將設計結果集成到一起。
7、設置好MATLAB的工作路徑,以便程序運行。


8、MATLAB程序的基本組成結構
%說明
清除命令:清除workspace中的變量和圖形(clear,close)
定義變量:包括全局變量的聲明及參數值的設定
逐行執行命令:指MATLAB提供的運算指令或工具箱
… … … 提供的專用命令
控制循環 :包含for,if then,switch,while等語句
逐行執行命令
… … …
end
繪圖命令:將運算結果繪制出來
當然更復雜程序還需要調用子程序,或與simulink以及其他應用程序結合起來。

進入MATLAB的Editor/Debugger窗口來編輯程序
在編輯環境中,文字的不同顏色顯示表明文字的不同屬性。
綠色:注解;黑色:程序主體;紅色:屬性值的設定;藍色:控制流程。
在運行程序之前,必須設置好MATLAB的工作路徑,使得所要運行的程序及運行程序所需要的其他文件處在當前目錄之下,只有這樣,才可以使程序得以正常運行。否則可能導致無法讀取某些系統文件或數據,從而程序無法執行。
通過cd指令在命令窗口中可以更改、顯示當前工作路徑。
通過路徑瀏覽器(path browser)也可以進行設置


2、程序文件
以.m格式進行存取,包含一連串的MATLAB指令和必要的注解。需要在工作空間中創建并獲取變量,也就是說處理的數據為命令窗口中的數據,沒有輸入參數,也不會返回參數。
程序運行時只需在工作空間中鍵入其名稱即可。

(1)函數定義行(關鍵字function)
function[out1,out2,..]=filename(in1,in2,..)
輸入和輸出(返回)的參數個數分別由nargin和nargout兩個MATLAB保留的變量來給出。
(2)第一行幫助行,即H1行
以(%)開頭,作為lookfor指令搜索的行
(3)函數體說明及有關注解
以(%)開頭,用以說明函數的作用及有關內容
如果不希望顯示某段信息,可在它的前面加空行
(4)函數體語句
函數體內使用的除返回和輸入變量這些在function語句中直接引用的變量以外的所有變量都是局部變量,即在該函數返回之后,這些變量會自動在MATLAB的工作空間中清除掉。如果希望這些中間變量成為在整個程序中都起作用的變量,則可以將它們設置為全局變量。


1、子程序與主程序之間的數據是通過參數進行傳遞的,子程序應用主程序傳遞來的參數進行計算后,將結果返回主程序。
例exp2_9.m

字符串要用單引號并用括號括在里面。如:
》disp(‘text string’) %disp字符串顯示命令
text string

宏是MATLAB語言用在常用命令部分的縮寫。它可以被存儲用于建立M文件的一部分。宏命令采用字符串,并使用eval命令去執行宏命令。下例是采用宏命令計算階乘的例子。
》fct=‘prod(1:n)’; %求10的階乘
》n=10;eval(fct)
ans=3628800

MATLAB的運算符有三種類型:算術運算符、關系運算符、邏輯運算符。它們的處理順序依次為算術運算符、關系運算符、邏輯運算符。在前面我們已經介紹例算術運算符,這里我們著重介紹后兩種運算符。


~ 非
~A=[0 0 1 0] ~1=0

步長缺省值為1,可以在正實數或負實數范圍內任意指定。對于正數,循環變量的值大于終止值時,循環結束;對于負數,循環變量的值小于終止值時,循環結束。循環結構可以嵌套使用。
書寫格式不必太過于拘泥,在Editor編輯器中會自動進行處理。
(例exp2_11.m)


2、while循環語句
基本格式
while 表達式
循環體
end


3、if,else,elseif語句
(1)if 邏輯表達式
執行語句
end


4、switch語句
格式:switch 表達式(%可以是標量或字符串)
case 值1
語句1
case 值2
語句2
….
otherwise
語句3
end
 


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