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PID控制做簡單的仿真        [↓跳到下載地址]
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運行環境:Win9X/2000/XP/2003/

源碼語言:簡體中文

源碼類型:破解軟件 - Simulink仿真

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更新時間:2014-01-11 14:11:04

源碼簡介

PID控制是目前工程上應用最廣的一種控制方法,其結構簡單,且不依賴被控對象模型,控制所需的信息量也很少,因而易于工程實現,同時也可獲得較好的控制效果。

PID控制是將誤差信號e(t)的比例(P),積分(I)和微分(D)通過線性組合構成控制量進行控制,其輸出信號為:

 

下面用MATLAB軟件對PID控制做簡單的仿真描述。

1. 建立二階負反饋控制系統,其開環傳遞函數為:

 

clc; clear all; close all;
Go = tf(1,conv([2,1],[5,1]));

2. 比例控制,輸出與輸入偏差成比例,即直接將誤差信號放大或縮小。比例控制的傳遞函數為:

 

取不同的比例系數,繪制系統的單位階躍響應曲線:

Kp = [0.5,2,5,10];
for m = 1:4
  sys = feedback(Kp(m)*Go,1);
  step(sys); hold on;
end

比例控制的單位階躍響應曲線

隨著KP值的增大,系統響應速度加快,但系統的超調也隨著增加,調節時間也隨著增長。當KP增大到一定值后,閉環系統將趨于不穩定。

比例控制具有抗干擾能力強、控制及時、過渡時間短的優點,但存在穩態誤差,增大比例系數可提高系統的開環增益,減小系統的穩態誤差,從而提高系統的控制精度,但這會降低系統的相對穩定性,甚至可能造成閉環系統的不穩定,因此,在系統校正和設計中,比例控制一般不單獨使用。

3. 微分控制,輸出與輸入偏差的微分成比例,即與偏差的變化速度成比例。微分控制(與比例控制同時使用)的傳遞函數為:

 

取不同的微分系數,繪制系統的單位階躍響應曲線:

Kp = 10;
Td = [0,0.4,1,4];
for m = 1:4
  G1 = tf([Kp*Td(m),Kp],[0,1]);
  sys = feedback(G1*Go,1);
  step(sys); hold on;
end

微分控制的單位階躍響應曲線

隨著TD值的增大,系統超調量逐漸減小,動態特征有改善。

自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振蕩甚至不穩定,原因是存在有較大慣性或有滯后的組件,具有抑制誤差的作用,其變化總是落后于誤差的變化,在控制器質中僅引入比例項是不夠的,比例項的作用僅是放大誤差的幅值,而微分項能預測誤差的變化趨勢,這樣,具有比例+微分的控制器,就能提前使抑制誤差的控制作用等于零,甚至為負值,從而避免被控量的嚴重超調,改善動態特性。

微分控制反映誤差的變化率,只有當誤差隨時間變化時,微分控制才會對系統起作用,而對無變化或緩慢變化的對象不起作用。另外,微分控制對純滯后環節不能起到改善控制品質的作用,反而具有放大高頻噪聲信號的缺點。

4. 積分控制,輸出與輸入偏差的積分成比例,即與誤差的積累成比例。積分控制(與比例控制同時使用)的傳遞函數為:

 

Kp = 2;
Ti = [3,6,12,24];
for m = 1:4
  G1 = tf([Kp,Kp/Ti(m)],[1,0]);
  sys = feedback(G1*Go,1);
  step(sys); hold on;
end

積分控制的單位階躍響應曲線

加入積分控制后,消除了系統穩態誤差,但隨著TI值的增大,達到穩態的過渡時間也逐漸加長。

積分項對誤差取決于時間的積分,隨著時間的增加,積分項會增大。這樣,即使誤差很小,積分項也會隨著時間的增加而加大,它推動控制器的輸出增大,使穩態誤差進一步減小,直到等于零,但會使系統穩定性降低,過渡時間也加長。

5. 比例積分微分控制,即PID控制的傳遞函數為:

 

取適當的比例、積分、微分系數,繪制系統的單位階躍響應曲線:

Kp = 100;
Ti = 2.2;
Td = 7;
G1 = tf([Kp(m)*Td(m),Kp(m),Kp(m)/Ti(m)],[0,1,0]); 
sys = feedback(G1*Go,1);
step(sys);

PID控制的單位階躍響應曲線

PID控制通過積分作用消除誤差,而微分控制可縮小超調量、加快系統響應,是綜合了PI控制和PD控制長處并去除其短處的控制。


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